福师23春《概率统计》在线作业二[满分答案]

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)

1.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A.X与Y相互独立

B.D(XY)=DX*DY

C.E(XY)=EX*EY

D.以上都不对

 

2.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

 

3.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A.（-5，25）

B.（-10，35）

C.（-1，10）

D.（-2，15）

 

4.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。

A.0.012

B.0.494

C.0.506

D.0.988

 

5.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（  ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。

A.59

B.52

C.68

D.72

 

6.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）。

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY

 

7.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。

A.1/30

B.29/30

C.1/15

D.14/15

 

8.正态分布是（）。

A.对称分布

B.不对称分布

C.关于随机变量X对称

D.以上都不对

 

9.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。

A.X与Y相互独立

B.X与Y不相关

C.DY=0

D.DX*DY=0

 

10.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“点数小于5”，则AB为（）。

A.{1,3}

B.{1,2,3,4}

C.{5}

D.{2,4}

 

11.甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。

A.1/4

B.7/100

C.8/25

D.25/32

 

12.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，已知先抽到的一份是女生表，后抽到的一份是男生表，则这两张表是来自第2个考区的概率为（）。

A.29/90

B.20/61

C.2/5

D.3/5

 

13.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。

A.0.584

B.0.073

C.0.146

D.0.292

 

14.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示“奇数点”；B表示“小于5的偶数点”，则B-A为（）。

A.{1,3}

B.{1,2,3,4}

C.{5}

D.{2,4}

 

15.产品有一、二等品及废品3种，若一、二等品率分别为0.63及0.35，则产品的合格率为（）。

A.0.63

B.0.35

C.0.98

D.0.02

 

16.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是（）。

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

 

17.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。

A.333/2000

B.1/8

C.83/2000

D.1/4

 

18.两封信随机地向标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个邮筒投递，则第二个邮筒恰好被投入1封信的概率为（）。

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.7/8

 

19.有一袋麦种，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麦种的发芽率分别为0.8，0.2，0.1，现从袋中任取一粒麦种，则它发芽的概率为（）。

A.0.9

B.0.678

C.0.497

D.0.1

 

20.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。

A.0.4382

B.0.5618

C.0.1236

D.0.8764

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

21.一个袋子中有2个白球，3个红球，不放回地从中取两次球，则第一次取到白球的概率为2/5.

 

22.若P(AB)=0，则A和B互不相容。

 

23.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。

 

24.在某多次随机试验中，如掷硬币试验，结果一定是不确定的.

 

25.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b。

 

26.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。

 

27.某蓝球运动员罚球命中率为0.8，则罚球三次至少罚中二次的概率为0.896.

 

28.随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X)

 

29.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。

 

30.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。