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福师《复变函数》在线作业二

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的

A.θ

B.δ

C.Ф

D.Ω

2.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

3.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12

4.设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）

A.2

B.1

C.1.5

D.4

5.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。

A.P(B/A)>0

B.P(A/B)=P(A)

C.P(A/B)=0

D.P(AB)=P(A)*P(B)

6.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）

A.51

B.21

C.-3

D.36

7.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8}

C.{1,8}

D.{12}

8.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互独立

D.X和Y互不相容

9.设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是

A.0.2

B.0.5

C.0.6

D.0.3

10.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A.12

B.8

C.6

D.18

11.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）

A.0.761

B.0.647

C.0.845

D.0.464

12.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

A.15/28

B.3/28

C.5/28

D.8/28

13.事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝

A.0

B.2

C.0.5

D.1

14.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？

A.1/5

B.1/6

C.2/5

D.1/8

15.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

16.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

17.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )

A.1-p-q

B.1-pq

C.1-p-q+pq

D.(1-p)+(1-q)

18.事件A与B相互独立的充要条件为

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

19.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）

A.0.48

B.0.62

C.0.84

D.0.96

20.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）

A.1/9

B.1/8

C.8/9

D.7/8

21.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是

A.20%

B.30%

C.40%

D.15%

22.全国国营工业企业构成一个（　）总体

A.有限

B.无限

C.一般

D.一致

23.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A.59

B.52

C.68

D.72

24.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=-1/2 b=3/2

C.a=2/3 b=2/3

D.a=1/2 b=-2/3

25.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是

A.0.569

B.0.856

C.0.436

D.0.683

26.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )

A.4/10

B.3/10

C.3/11

D.4/11

27.已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为

A.{1,3}

B.{1,3,5}

C.{5,7}

D.{7}

28.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）

A.2

B.3

C.4

D.5

29.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A.0.8

B.0.9

C.0.75

D.0.95

30.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

31.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A.0.6

B.5/11

C.0.75

D.6/11

32.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A.P{X=Y}=1/2

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=1/4

D.P{XY=1}=1/4

33.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

A.P(A)-P(B)

B.P(A)-P(B)+P(AB)

C.P(A)-P(AB)

D.P(A)+P(AB)

34.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）

A.3/5

B.4/5

C.2/5

D.1/5

35.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为

A.{a}

B.{b}

C.{a,b,c}

D.{a,b}

36.参数估计分为(　　　）和区间估计

A.矩法估计

B.似然估计

C.点估计

D.总体估计

37.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=5/9

D.P{X=Y}=0

38.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）

A.0.7

B.0.896

C.0.104

D.0.3

39.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )

A.正面出现的次数为591次

B.正面出现的频率为0.5

C.正面出现的频数为0.5

D.正面出现的次数为700次

40.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

41.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

42.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是

A.0.325

B.0.369

C.0.496

D.0.314

43.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）

A.0.1

B.0.2

C.0.3

D.0.4

44.从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）

A.2/3

B.13/21

C.3/4

D.1/2

45.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.

A.1/3

B.2/3

C.1/2

D.3/8

46.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是

A.P(A)=P(A∣B)

B.P(A)≤P(A∣B)

C.P(A)>P(A∣B)

D.P(A)≥P(A∣B)

47.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0

48.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A.2/5

B.3/4

C.1/5

D.3/5

49.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

50.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。

A.0.5

B.0.125

C.0.25

D.0.375

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