北交23春《概率论与数理统计》在线作业二[满分答案]

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

1.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0

 

2.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A.D(XY)=DX*DY

B.D(X+Y)=DX+DY

C.X和Y相互独立

D.X和Y互不相容

 

3.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（  ）

A.E(XY)＝EX*EY

B.D(X＋Y)＝DX＋DY

C.Cov(X,Y)＝0

D.E(X＋Y)=EX＋EY

 

4.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．

A.2/10!

B.1/10!

C.4/10!

D.2/9!

 

5.相继掷硬币两次，则样本空间为

A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}

B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}

D.{（反面,正面）,（正面,正面）}

 

6.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是

A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C.{（反面,反面）,（正面,正面）}

D.{（反面,正面）,（正面,正面）}

 

7.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是

A.0.569

B.0.856

C.0.436

D.0.683

 

8.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（ ）

A.3/5

B.2/5

C.3/4

D.1/4

 

9.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）

A.0.761

B.0.647

C.0.845

D.0.464

 

10.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )

A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

 

11.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

A.15/28

B.3/28

C.5/28

D.8/28

 

12.10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（ ）

A.1/15

B.1/10

C.2/9

D.1/20

 

13.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（  ）

A.0.43

B.0.64

C.0.88

D.0.1

 

14.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A.2

B.21

C.25

D.46

 

15.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）

A.0.997

B.0.003

C.0.338

D.0.662

 

16.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A.2/5

B.3/4

C.1/5

D.3/5

 

17.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）

A.0.6

B.0.7

C.0.3

D.0.5

 

18.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）

A.X=Y

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=5/9

D.P{X=Y}=0

 

19.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立

A.g(X)与h(Y)

B.X与X＋1

C.X与X＋Y

D.Y与Y＋1

 

20.如果两个事件A、B独立，则

A.P(AB)=P(B)P(A∣B)

B.P(AB)=P(B)P(A)

C.P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D.P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

 

21.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8}

C.{1,8}

D.{12}

 

22.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法

A.点估计

B.非参数性

C.极大似然估计

D.以上都不对

 

23.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）

A.4，0.6

B.6，0.4

C.8，0.3

D.24，0.1

 

24.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）

A.14/56

B.15/56

C.9/14

D.5/14

 

25.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（  ）

A.61

B.43

C.33

D.51

 

26.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（  ），假定生男生女的机会相同

A.0.9954

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

 

27.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=-1/2 b=3/2

C.a=2/3 b=2/3

D.a=1/2 b=-2/3

 

28.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

A.P(A)-P(B)

B.P(A)-P(B)+P(AB)

C.P(A)-P(AB)

D.P(A)+P(AB)

 

29.两个互不相容事件A与B之和的概率为

A.P(A)+P(B)

B.P(A)+P(B)-P(AB)

C.P(A)-P(B)

D.P(A)+P(B)+P(AB)

 

30.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）

A.1/2

B.1/3

C.1/6

D.1/12

 

二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)

31.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。

 

32.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计

 

33.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v

 

34.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布

 

35.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

 

36.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0

 

37.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立

 

38.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现

 

39.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。

 

40.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。