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福师《概率论》在线作业一

共50道题 总分：100分

一、单选题(共50题，100分)

1.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）

A、0.3

B、0.4

C、0.5

D、0.6

2.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。

A、至少12条

B、至少13条

C、至少14条

D、至少15条

3.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）

A、0.48

B、0.62

C、0.84

D、0.96

4.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。

A、P(B/A)>0

B、P(A/B)=P(A)

C、P(A/B)=0

D、P(AB)=P(A)*P(B)

5.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）

A、3/5

B、4/5

C、2/5

D、1/5

6.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同

A、0.9954

B、0.7415

C、0.6847

D、0.4587

7.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A、2/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

8.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）

A、0.997

B、0.003

C、0.338

D、0.662

9.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A、59

B、52

C、68

D、72

10.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）

A、0.24

B、0.64

C、0.895

D、0.985

11.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）

A、不相关的充分条件，但不是必要条件

B、独立的充分条件，但不是必要条件

C、不相关的充分必要条件

D、独立的充要条件

12.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）

A、0.7

B、0.2

C、0.5福师答案请进：

D、0.6

13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．

A、2/10!

B、1/10!

C、4/10!

D、2/9!

14.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定

A、能

B、不能

C、不一定

D、以上都不对

15.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A、{1,3}

B、{1,3,8}

C、{1,8}

D、{12}

16.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为

A、3/20

B、5/20

C、6/20

D、9/20

17.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）

A、1/9

B、1/8

C、8/9

D、7/8

18.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）

A、不独立

B、独立

C、相关系数不为零

D、相关系数为零

19.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。

A、N(2,9)

B、N(0,1)

C、N(2,3)

D、N(5,3)

20.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（　）

A、EX

B、EX＋C

C、EX－C

D、以上都不对

21.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是

A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C、{（反面,反面）,（正面,正面）}

D、{（反面,正面）,（正面,正面）}

22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A、0.6

B、5/11

C、0.75

D、6/11

23.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）

A、61

B、43

C、33

D、51

24.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）

A、一阶矩

B、二阶矩

C、一阶矩或二阶矩

D、一阶矩和二阶矩

25.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为

A、确定现象

B、随机现象

C、自然现象

D、认为现象

26.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )

A、1-p-q

B、1-pq

C、1-p-q+pq

D、(1-p)+(1-q)

27.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是

A、20%

B、30%

C、40%

D、15%

28.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）

A、2

B、3

C、4

D、5

29.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）

A、E(XY)＝EX*EY

B、D(X＋Y)＝DX＋DY

C、Cov(X,Y)＝0

D、E(X＋Y)=EX＋EY

30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）

A、0.761

B、0.647

C、0.845

D、0.464

31.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A、1/5

B、1/6

C、2/5

D、1/8

32.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）

A、4，0.6

B、6，0.4

C、8，0.3

D、24，0.1

33.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

34.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是

A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、E(XY)=E(X)E(Y)

D、D(XY)=D(X)D(Y)

35.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)

A、标准正态分布

B、一般正态分布

C、二项分布

D、泊淞分布

36.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A、P{X=Y}=1/2

B、P{X=Y}=1

C、P{X+Y=0}=1/4

D、P{XY=1}=1/4

37.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.

A、1/3

B、2/3

C、1/2

D、3/8

38.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则

A、A、B为对立事件

B、A、B为互不相容事件

C、A是B的子集

D、P(AB)=P(B)

39.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～

A、N(0,5)

B、N(1,5)

C、N(0,4)

D、N(1,4)

40.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A、n=5,p=0.3

B、n=10,p=0.05

C、n=1,p=0.5

D、n=5,p=0.1

41.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )

A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；

B、“甲种产品滞销”；

C、“甲、乙两种产品均畅销”；

D、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．

42.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是

A、0.569

B、0.856

C、0.436

D、0.683

43.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A、0.8

B、0.9

C、0.75

D、0.95

44.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）

A、X=Y

B、P{X=Y}=1

C、P{X=Y}=5/9

D、P{X=Y}=0

45.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为

A、1/5

B、1/4

C、1/3

D、1/2

46.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为

A、0.89

B、0.98

C、0.86

D、0.68

47.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A、a-b

B、c-b

C、a(1-b)

D、a(1-c)

48.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )

A、4/10

B、3/10

C、3/11

D、4/11

49.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。

A、0.5

B、0.125

C、0.25

D、0.375

50.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A、点估计

B、非参数性

C、A、B极大似然估计

D、以上都不对

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