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福师《概率论》在线作业二

共50道题 总分：100分

一、单选题(共50题，100分)

1.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）

A、X=Y

B、P{X=Y}=0.52

C、P{X=Y}=1

D、P{X#Y}=0

2.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）

A、1/9

B、1/8

C、8/9

D、7/8

3.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )

A、4/10

B、3/10

C、3/11

D、4/11

4.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．

A、1/3,1/3,1/6,1/6

B、1/10,2/10,3/10,4/10

C、1/2,1/4,1/8,1/8

D、1/3,1/6,1/9,1/12

5.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．

A、2/10!

B、1/10!

C、4/10!

D、2/9!
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6.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）

A、a=3/5 b=-2/5

B、a=-1/2 b=3/2

C、a=2/3 b=2/3

D、a=1/2 b=-2/3

7.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）

A、0.761

B、0.647

C、0.845

D、0.464

8.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)

A、标准正态分布

B、一般正态分布

C、二项分布

D、泊淞分布

9.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是

A、1/6

B、5/6

C、4/9

D、5/9

10.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）

A、0.6

B、0.7

C、0.3

D、0.5

11.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）

A、1/8

B、3/8

C、3/9

D、4/9

12.袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

A、15/28

B、3/28

C、5/28

D、8/28

13.两个互不相容事件A与B之和的概率为

A、P(A)+P(B)

B、P(A)+P(B)-P(AB)

C、P(A)-P(B)

D、P(A)+P(B)+P(AB)

14.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）

A、9.5

B、6

C、7

D、8

15.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )

A、点估计

B、区间估计

C、参数估计

D、极大似然估计

16.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A、2

B、21

C、25

D、46

17.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）

A、X与Y相互独立

B、X与Y不相关

C、DY=0

D、DX*DY=0

18.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A、能

B、不能

C、不一定

D、以上都不对

19.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）

A、0.3

B、0.4

C、0.5

D、0.6

20.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通

A、59

B、52

C、68

D、72

21.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）

A、0.997

B、0.003

C、0.338

D、0.662

22.在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（ ）

A、3/5

B、2/5

C、3/4

D、1/4

23.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A、{1,3}

B、{1,3,8}

C、{1,8}

D、{12}

24.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。

A、X与Y相互独立

B、D(XY)=DX*DY

C、E(XY)=EX*EY

D、以上都不对

25.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（　）

A、2

B、3

C、4

D、5

26.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A、12

B、8

C、6

D、18

27.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A、2/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

28.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）

A、0.43

B、0.64

C、0.88

D、0.1

29.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为

A、确定现象

B、随机现象

C、自然现象

D、认为现象

30.事件A与B相互独立的充要条件为

A、A+B=Ω

B、P(AB)=P(A)P(B)

C、AB=Ф

D、P(A+B)=P(A)+P(B)

31.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )

A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；

B、“甲种产品滞销”；

C、“甲、乙两种产品均畅销”；

D、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．

32.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.

A、1/3

B、2/3

C、1/2

D、3/8

33.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A、0.0124

B、0.0458

C、0.0769

D、0.0971

34.已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为

A、{1,3}

B、{1,3,5}

C、{5,7}

D、{7}

35.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。

A、N(2,9)

B、N(0,1)

C、N(2,3)

D、N(5,3)

36.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）

A、不相关的充分条件，但不是必要条件

B、独立的充分条件，但不是必要条件

C、不相关的充分必要条件

D、独立的充要条件

37.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为

A、{a}

B、{b}

C、{a,b,c}

D、{a,b}

38.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A、点估计

B、非参数性

C、A、B极大似然估计

D、以上都不对

39.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A、P{X=Y}=1/2

B、P{X=Y}=1

C、P{X+Y=0}=1/4

D、P{XY=1}=1/4

40.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是

A、5n/2

B、3n/2

C、2n

D、7n/2

41.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().

A、P(A)-P(B)

B、P(A)-P(B)+P(AB)

C、P(A)-P(AB)

D、P(A)+P(AB)

42.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同

A、0.9954

B、0.7415

C、0.6847

D、0.4587

43.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）

A、0.24

B、0.64

C、0.895

D、0.985

44.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）

A、0.4

B、0.6

C、0.2

D、0.8

45.相继掷硬币两次，则样本空间为

A、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}

B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C、{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}

D、{（反面,正面）,（正面,正面）}

46.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）

A、0.0008

B、0.001

C、0.14

D、0.541

47.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是

A、1/4

B、1/2

C、1/3

D、2/3

48.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A、1/5

B、1/6

C、2/5

D、1/8

49.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A、0.8

B、0.9

C、0.75

D、0.95

50.从a,b,c,d,…,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）

A、14/56

B、15/56

C、9/14

D、5/14

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